domingo, 30 de setembro de 2012

Paraquedismo e a Física


2ª Lei de Newton aplicada!

Observação
Nosso objetivo é descrever o movimento de forma bastante simplificada, a análise completa do movimento requer matemática de nível superior, pois na realidade a atmosfera não é uniforme e a força de arrasto geralmente varia com o quadrado da velocidade.

No salto de um paraquedista, devemos lembrar que ele estará submetido, verticalmente, a ação de duas forças, são elas: Peso e a Força de Arrasto, esta força deve-se a ação do fluido (ar) sobre o corpo do paraquedista, essa força sempre terá sentido contrário ao movimento. A Força de Arrasto é dada pela expressão abaixo:


Onde K é uma constante que depende da densidade do meio e do coeficiente aerodinâmico: a forma como o corpo “corta” o ar.

1)Instantes Iniciais

Nos instantes iniciais, a velocidade do paraquedista ainda é baixa, podemos, portanto desprezar a ação da Força de Arrasto.
                                           
                                              
                                                                                          
2)Movimento Acelerado

A velocidade do paraquedista irá aumentar enquanto a força Peso for maior que a Força de Arrasto




                                                                     
 3) Movimento Uniforme: Velocidade Terminal

Nesse instante a Força de Arrasto, que depende da velocidade, se iguala a força peso, o paraquedista atingiu a velocidade terminal.





                                                       
Nota: Caso o paraquedista mude a posição do corpo, a área efetiva será alterada e consequentemente a velocidade terminal terá outro valor.

4) Abertura do paraquedas

Devido abertura do paraquedas a área efetiva aumentará, além disso, a velocidade nesse momento é bastante elevada (velocidade terminal), por esses dois motivos,  a Força de Arrasto será maior que o Peso, produzindo uma desaceleração.


Nota 1: Na montagem das equações, considerei a trajetória orientada para cima, dessa forma, uma aceleração negativa indica que a mesma está orientada para cima: Movimento Retardado.

Nota  2: Quando estamos assistindo através de vídeos o salto de um paraquedista, temos a impressão que no momento da abertura do paraquedas ele é arrasto para cima, isto ocorre apenas no referencial do seu colega de salto que está fazendo o vídeo. Para um observador no solo, o mesmo continue descendo!



5) Movimento Uniforme: Velocidade para pouso.

Devido a desaceleração, a velocidade diminui até o ponto onde a força de arrasto se iguala novamente a força peso, nesse momento o pouso pode ser efetuado em segurança.



Na realidade, a velocidade não varia de forma linear como informa 
                                                             

                                                                                                        
                                                 
       A constante de proporcionalidade  k=ρδ/2
  • ρ é a densidade do ar.  
  • δ é um coeficiente que depende da forma do objeto
Na seguinte tabela, são proporcionados os coeficientes de arrasto δ para vários objetos.



 A Força de Arrasto no dia a dia:

1 - Imagine um carro em movimento retilíneo e uniforme, o gasto de combustível aumenta bastante com o aumento da velocidade. Vejamos:


                                                                       
Ou seja, a 20 m/s seria necessária uma potência Poto, a 40 m/s, a potência requerida seria Pot = 8 Poto, já que a potência varia com o quadrado da velocidade. Sabendo que:


fica explicado o alto consumo de combustível.



2 – Um carro com grande área efetiva e baixo coeficiente aerodinâmico como a Kombi praticamente não “corta” o vento, ou seja, a Força de Arrasto se opondo ao movimento é grande, produzindo um alto gasto de combustível mesmo a baixas velocidades. Os carros utilitários não são econômicos, por ter uma massa maior, gastam muito nas primeiras marchas e em altas velocidades, o arrasto é enorme.



3 – A hidroginástica é uma atividade física de baixo impacto e que tem como princípio básico vencer a Força de Arrasto que a água produz ao movimentarmos nossos corpos.  Alguns nadadores principiantes no nado crawl batem as pernas fora d’água, acabam dessa forma tendo uma velocidade menor (batendo muito a perna sem sair do lugar) e gastando muita energia.



 
4 – No mergulho a velocidade do atleta diminui rapidamente ao entrar na água, devemos levar em consideração além do Empuxo, a Força de Arrasto gerada pela a água, a diferença entre o arrasto gerado pela água em relação ao ar deve-se a densidade da água que é muito maior que a do ar.




5 – No esqui na neve, a componente da força peso (Psenθ) se equilibra com a força de arrasto quando o atleta atinge a velocidade limite.
Bons Proveito!!!

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